ГРАДУИРОВКА СТЕКЛЯННОЙ МЕРНОЙ ПОСУДЫ
Каждый уважающий себя химик
градуирует мерную химическую посуду
самостоятельно. Это вызвано не излишней большой
любовью к аккуратности, а насущной
необходимостью. По крайней мере, 2 раза в своей
жизни я сталкивался с тем, что посуда,
изготовленная на заводе, не соответствует
техническим нормативам. Самый яркий эпизод был
связан с тем, что немецкая стеклянная пипетка на 5
мл обладала погрешностью в 0,4 мл. После
градуировки этой пипетки оказалось, что диаметр
пипетки не соответствовал стандарту.
Химическую посуду градуируют
следующим образом: в мерную колбу (пипетку)
набирают дистиллированную воду до метки, а затем
взвешиванием на аналитических весах определяют
вес жидкости. Пользуясь справочными данными о
плотности воды при различных значениях
температуры, рассчитывают объем взвешенной
жидкости.
После этого расчеты не заканчиваются,
так как принято пересчитывать объем жидкости к
тому объему, который бы занимала бы жидкость при
температуре 200С. При этом
учитывается то обстоятельство, что химическое
стекло при изменении температуры расширяется
или сжимается.
Результаты взвешивания тоже нуждаются
тоже в коррекции. Дело в том, что в процессе
взвешивания на навеску действует сила Архимеда,
которая несколько уменьшает вес навески. Такая
же сила действует и на гири весов, хотя и другой
величины. В итоге получается, что возникает
ошибка взвешивания. Эту ошибку можно учесть.
На плечо весов, помимо веса навески Mв, действует выталкивающая
сила равная весу воздуха ρвоздVв, где ρвозд
- плотность воздуха; Vв - объем навески. Таким образом, вес навески
будет составлять (Mв - ρвоздVв)g, где g
- ускорение свободного падения. На гири весов действует сила (Мг
- ρвоздVг)g, где Mг ,Vг - масса и
объем гирь весов.
Поскольку коромысло весов находится в положении равновесия, то верно
следующее равенство:
Mв - ρвоздVв = Мг
- ρвоздVг или
ρвVв - ρвоздVв = Мг
- ρвоздMгρг ,
где ρг - плотность материала гирь. (Обычно делают расчет
для латунных гирь ρг20 = 8,4-8,7 г/см3.)
Продолжая преобразования, получим объем навески воды:
Vв = Мг(1- ρвозд/ρ
г)/(ρв - ρвозд).
Для того чтобы использовать эту формулу на практике, не хватает учета изменения
удельного веса воздуха и гирь от изменения температуры. Восполним этот недостаток:
ρ г = ρг20 (1/ (1+α (t-20))),
где t - температура окружающего воздуха в 0C;
α- объемный коэффициент расширения латунных гирь (α = 5,7 10-5);
ρ
г20 - удельный вес материала гирь при 20 0С.
Для воздуха
ρв = ρв0 P(1+t/273)/760,
где t - температура окружающего воздуха в 0C;
P - величина атмосферного давления в мм.рт.ст;
ρ
в0 - удельный вес воздуха в нормальных условиях.
В таблице 1 помещены результаты расчетов объемов навески воды весом 1000 г
при различных температурах. Расчет учитывал изменение удельных весов воды, воздуха,
латунных гирь.
Таблица 1. Объем 1000,00г воды при различных температурах.
| t, 0С |
Удельный вес воды, г/cм3 |
Объем при атм. давлении 740 мм.рт.ст, мл |
Объем при атм. давлении 760 мм.рт.ст, мл |
Объем при атм. давлении 780 мм.рт.ст, мл |
| 10 |
0.99973 |
1001.34 |
1001.37 |
1001.40 |
| 11 |
0.99963 |
1001.44 |
1001.46 |
1001.49 |
| 12 |
0.99952 |
1001.54 |
1001.57 |
1001.60 |
| 13 |
0.99940 |
1001.66 |
1001.69 |
1001.72 |
| 14 |
0.99927 |
1001.78 |
1001.81 |
1001.84 |
| 15 |
0.99913 |
1001.92 |
1001.95 |
1001.98 |
| 16 |
0.99897 |
1002.08 |
1002.11 |
1002.13 |
| 17 |
0.99880 |
1002.24 |
1002.27 |
1002.30 |
| 18 |
0.99862 |
1002.42 |
1002.45 |
1002.48 |
| 19 |
0.99843 |
1002.61 |
1002.64 |
1002.66 |
| 20 |
0.99823 |
1002.80 |
1002.83 |
1002.86 |
| 21 |
0.99802 |
1003.01 |
1003.04 |
1003.07 |
| 22 |
0.99780 |
1003.23 |
1003.26 |
1003.29 |
| 23 |
0.99757 |
1003.46 |
1003.48 |
1003.51 |
| 24 |
0.99733 |
1003.69 |
1003.72 |
1003.75 |
| 25 |
0.99708 |
1003.94 |
1003.97 |
1004.00 |
| 26 |
0.99682 |
1004.20 |
1004.23 |
1004.26 |
| 27 |
0.99655 |
1004.47 |
1004.50 |
1004.52 |
| 28 |
0.99627 |
1004.75 |
1004.77 |
1004.80 |
| 29 |
0.99598 |
1005.04 |
1005.06 |
1005.09 |
| 30 |
0.99568 |
1005.33 |
1005.36 |
1005.39 |
| 31 |
0.99537 |
1005.64 |
1005.67 |
1005.70 |
Экспериментатора не должно смущать то обстоятельство, что расчет производился
для латунных гирь, так как если гири были бы стальные (ρг = 7,86 г/см3),
то объем изменился бы на 0,01 мл для всего упомянутого в таблице диапазона температур.
Приведенные в таблице результаты расчетов справедливы и для весов не "коромыслового"
типа, так как на том или ином этапе настройки весов существует процедура взвешивания
гирь!
Процедура градуировки будет состоять их следующих этапов:
- Взвешивание налитой в мерную стеклянную посуду воды.
- Расчет объема взвешенной жидкости.
По таблице 1 находится значение объема W
для температуры и атмосферном давлении, которые
были во время взвешивания. Искомый объем
взвешенной жидкости будет равен
Vв = W Mв/1000.
- Определение объема воды, который был бы при температуре 200С.
В таблице 2 находится поправка ΔW в последнем столбце. Далее по формуле вычисляется
окончательный объем мерной посуды при 200С.
Vв20 = Vв(1+ΔW/1000).
Таблица 2. Поправка на расширение стекла и удельный вес воды.
| t, 0С |
Поправка на стекло, мл |
Поправка на воду, мл |
Суммарная поправка, мл |
| 10 |
0.25 |
1.50 |
1.75 |
| 11 |
0.23 |
1.40 |
1.63 |
| 12 |
0.20 |
1.29 |
1.49 |
| 13 |
0.18 |
1.17 |
1.35 |
| 14 |
0.15 |
1.04 |
1.19 |
| 15 |
0.13 |
0.90 |
1.03 |
| 16 |
0.10 |
0.74 |
0.84 |
| 17 |
0.08 |
0.57 |
0.65 |
| 18 |
0.05 |
0.39 |
0.44 |
| 19 |
0.03 |
0.20 |
0.23 |
| 20 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
| 21 |
-0.03 |
-0.21 |
-0.24 |
| 22 |
-0.05 |
-0.43 |
-0.48 |
| 23 |
-0.08 |
-0.66 |
-0.74 |
| 24 |
-0.10 |
-0.90 |
-1.00 |
| 25 |
-0.13 |
-1.15 |
-1.28 |
| 26 |
-0.15 |
-1.41 |
-1.56 |
| 27 |
-0.18 |
-1.68 |
-1.86 |
| 28 |
-0.20 |
-1.97 |
-2.17 |
| 29 |
-0.23 |
-2.25 |
-2.48 |
| 30 |
-0.25 |
-2.56 |
-2.81 |
| 31 |
-0.28 |
-2.87 |
-3.15 |
|
