Выбранная расчетная схема позволяет достаточно просто рассчитать напряженно-деформированное состояние армированного слоя и установить все необходимые соотношения эквивалентности математической модели и реальной конструкции.

Рассмотрим задачу плоской деформации идеально-упругого, однородного и изотропного цилиндра, заключенного в расчетную оболочку и установленного на бесконечно жестком идеально гладком основании (рис.3)… (Подробное математическое решение опущено).

Вычислим осадку нагруженного слоя dhp. Радиальная деформация массива заполнителя Up складывается из деформации заполнителя Uq под действием вертикальной нагрузки q и радиальной деформации Uqp от действия реакции оболочки qp.

q – внешняя нагрузка; q_p – реакция оболочки; dh_p – осадка армированного слоя; Up – радиальная деформация армированного массива; Uo – радиальная  деформация оболочки.

Условие равенства радиальных перемещений оболочки и заполнителя позволяет определить реакцию оболочки qp на давление грунта:

где μ – коэффициент Пуассона;
Е – модуль упругости заполнителя.

Следует отметить, что эта величина в зависимости от свойств грунта и георешетки может меняться в пределах от нуля до величины внешней нагрузки q. Наибольшего значения она достигает в жесткой оболочке, заполненной слабым водонасыщенным грунтом (q=0,5). Зная реакцию оболочки q_p, можно определить осадку dh_p. Она складывается из вертикального перемещения заполнителя dh_q под действием внешней нагрузки q и вертикального перемещения массива dh_qp от действия реактивного усилия q_p.

Отношение величины осадки неармированного массива заполнителя dh_q к осадке слоя с георешеткой dh_p назовем эффектом армирования и обозначим Ка:

Из (3) видно, что эта величина растет:

- при увеличении коэффициента Пуассона;
- при уменьшении модуля упругости материала заполнителя;
- при уменьшении размера ячейки;
- при увеличении жесткости материала решетки.

  По существу Ка является коэффициентом увеличения модуля упругости армированного слоя и на практике может быть использован для вычисления эффективного модуля упругости Еэф, отражающего совместную работу рассматриваемого композита грунт – георерешетка.

Величина осадки основания под нагрузкой с помощью эффективного модуля упругости Еэф вычисляется по формуле:

С помощью формулы (5) при известной величине эффекта армирования Ка можно рассчитать конструкцию дорожной одежды, армированной георешеткой, с использованием действующего норматива ОДН 218.046.

Величина эффекта армирования Ка зависит от физико-механических свойств заполнителя      (E, μ) и характеристик георешетки (Ср, L, α, R и δ), но не зависит от толщины армированного слоя.

Величины R, δ, E, μ либо заранее известны проектировщику, либо задаются им. Величину  Ср можно получить из опыта по определению эффекта армирования Ка, дважды реализовав в лабораторных условиях ситуацию, соответствующую граничным условиям (6).